一種壓痕試驗(yàn)仿真方法的介紹

愛做夢

2021年6月17日 21:37

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1引言

壓痕仿真作為一種驗(yàn)證分析壓痕理論的重要手段，由于壓痕試驗(yàn)成本高，耗時(shí)長且試驗(yàn)不易觀測到實(shí)時(shí)接觸力、實(shí)時(shí)裂紋擴(kuò)展現(xiàn)象，壓痕仿真被廣泛用于硬脆材料的表面損傷、裂紋產(chǎn)生及擴(kuò)展的研究中。本文提供了一種基于ANSYS LSDYNA的壓痕仿真建模方法，本文重在壓痕仿真的建模方法實(shí)現(xiàn)，對于其結(jié)果的正確性需要與實(shí)際實(shí)驗(yàn)對比。

2模型的建立

2.1壓痕理論

壓痕理論作為斷裂力學(xué)的重要組成部分，很多學(xué)者已經(jīng)對其進(jìn)行過細(xì)致的分析討論，這里只是簡單介紹一下模型中磨粒壓入工件裂紋產(chǎn)生及擴(kuò)展的基本原理，并通過此理論對后處理數(shù)據(jù)做出相應(yīng)地解釋^[1]。如圖2-1所示，磨粒（類比于尖銳壓頭）在對工件初始加載過程中，磨粒正下方會(huì)形成一個(gè)塑性變形區(qū)，主要包括：塑性變形、相變、軟化、微觀裂紋等，另外磨粒不斷向下加載，工件材料開始向兩側(cè)流動(dòng)，形成材料的堆積如圖2-1（a）所示。當(dāng)加載磨粒上的壓力增加時(shí)（等效于磨粒具備向下的速度），磨粒壓入工件深度增大導(dǎo)致塑性變形區(qū)繼續(xù)擴(kuò)大，同時(shí)材料的各項(xiàng)異性特性導(dǎo)致裂紋橫向、縱向擴(kuò)展的寬度、長度、速度均不同，更本質(zhì)的原因是塑性變形區(qū)和塑性變形區(qū)下方的彈性區(qū)兩者的內(nèi)部殘余應(yīng)力不同（如圖2-1（b）所示）。當(dāng)卸載過程開始時(shí)（磨粒向上運(yùn)動(dòng)），此時(shí)側(cè)向裂紋擴(kuò)展出現(xiàn)，殘余應(yīng)力為裂紋擴(kuò)展提供動(dòng)力，當(dāng)殘余應(yīng)力繼續(xù)增大時(shí)，中位裂紋也會(huì)持續(xù)擴(kuò)展（見圖2-1（c）所示）。隨著磨粒的進(jìn)一步卸載，橫向裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展，裂紋擴(kuò)展形貌類似于月牙形，其原理是：裂紋最小阻力原理，即裂紋總是向著最小阻力的方向延伸擴(kuò)展。而最小阻力通常來自材料的自由表面，因此在磨粒卸載過程中，橫向裂紋的擴(kuò)展會(huì)逐漸向自由表面彎曲如圖2-1（d）所示，當(dāng)橫向裂紋擴(kuò)展到材料的自由表面時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致材料的碎裂脫落，即材料的最終去除。

圖2-1壓痕理論

2.2幾何模型建立

2.2.1采用的算法

為了提高計(jì)算效率及更好地處理SPH邊界問題，本文經(jīng)過多次調(diào)試后，采用FEM-SPH耦合算法。

2.2.2有限元建模

本次建模在WORKBENCH LSDYNA中使用DM建模，幾何模型如圖2-3所示。建立與壓痕試驗(yàn)中相同形狀的磨粒形狀（如圖2-2壓痕用圓錐壓頭所示^[2]），圓錐的幾何尺寸經(jīng)過適當(dāng)?shù)姆趴s與仿真調(diào)試后確定。工件被劃分為兩個(gè)部分，工件與磨粒直接接觸部分（2×1×0.5μm³）設(shè)為SPH粒子區(qū)域，粒子數(shù)8000，粒子間隔為0.05μm，工件其他部分采用FEM網(wǎng)格建模，工件整體長寬高尺寸為：8×4×0.5μm³。完成幾何建模后，將文件保存為x_t格式導(dǎo)出到ANSYS LSDYNA中處理，定義單元屬性、材料后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分應(yīng)當(dāng)注意：工件雖然被劃分成兩塊區(qū)域，但兩區(qū)由于網(wǎng)格密度不同，故設(shè)置3個(gè)PART，目的是為了網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2-4所示，其中A區(qū)網(wǎng)格單元大小為0.05μm，B區(qū)網(wǎng)格大小為0.2μm，磨粒采用自由網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小為0.1μm。網(wǎng)格劃分完成后，設(shè)置接觸、約束、邊界條件、初始速度、仿真時(shí)間等，最終輸出K文件，在LSPP中繼續(xù)修改K文件，將A區(qū)轉(zhuǎn)化為SPH粒子區(qū)域（如圖2-5所示），設(shè)定SPH單元，添加工件材料本構(gòu)（JH-2）、修改接觸等，最終通過UE編輯器檢查K文件格式，完成最終模型的建立，在LSPP進(jìn)行前處理時(shí)應(yīng)該注意耦合模型的接觸設(shè)置，磨粒與工件采用自動(dòng)點(diǎn)面接觸算法，而FEM網(wǎng)格與SPH粒子采用固連失效接觸，將邊界SPH粒子設(shè)定在FEM工件網(wǎng)格segment上，如圖2-6所示。模型的求解采用LSDYNA Solver求解器，后處理仍在LSPP中進(jìn)行。

圖2-2壓痕用圓錐壓頭

圖2-3幾何模型

圖2-4網(wǎng)格劃分

圖2-5 SPH粒子化

圖2-6 固連失效接觸

3仿真結(jié)果提取

LSPP中除了可以查看常見的應(yīng)力應(yīng)變、損傷、壓力（pressure）云圖外，還可以繪制應(yīng)力應(yīng)變二維曲線、FEM-SPH耦合工件內(nèi)部總能量變化曲線、等效應(yīng)力曲線、速度加速度位移等曲線。

3.1云圖輸出

（1）等效塑性應(yīng)變（Effective Plastic Strain）

在LSPP中點(diǎn)擊FCOMP→Stress→Effective Plastic Strain，控制動(dòng)畫輸出按鈕，可以得到在不同時(shí)刻的等效塑性應(yīng)變云圖顯示。本文中仿真時(shí)長為1μs，為了反映整個(gè)壓入段的應(yīng)變情況，分別取t=0.17s、0.27 s、0.37 s、0.47 s的等效塑性應(yīng)變情況，如圖3-1所示。可以看到隨著磨粒不斷壓入SPH工件中，工件出現(xiàn)破碎，磨屑不斷飛濺（如圖3-1（a-b）所示）；當(dāng)磨粒壓入一定深度后，工件出現(xiàn)整體斷裂趨勢（如圖3-1（c-d）所示），直至出現(xiàn)工件的大片脫落。分析原因：出現(xiàn)工件的整體斷裂（如圖3-2所示）其實(shí)表明工件已經(jīng)失效，出現(xiàn)此種情況的原因可能是初始速度設(shè)置過大的原因，其次FEM工件與SPH粒子之間的接觸算法參數(shù)可能設(shè)置存在不合理之處，這就意味著后期需要對接觸、初始速度進(jìn)行參數(shù)的進(jìn)一步調(diào)試。

（2）對于壓力、損傷云圖的輸出方式同上述方法相同,裂紋損傷云圖動(dòng)畫見附件。

圖3-1 不同時(shí)刻的等效塑性應(yīng)變

圖3-2 損壞嚴(yán)重的工件（a）正視圖（b）軸測圖

3.2曲線輸出

在分析硬脆材料的斷裂處理中，通常可以用LSPP繪制接觸反力分析、能量分析、以及運(yùn)動(dòng)參數(shù)（位移、速度、加速度分析）等。

（1）接觸反力輸出

接觸反力輸出軟件操作：ASCII→rcforc→Load所需文件并選中→一并選擇X-force、Y-force 、Z-force→Plot，工件SPH粒子接觸力曲線如圖3-3所示。

圖3-3工件接觸力

（2）位移→速度→加速度輸出

SPH工件的運(yùn)動(dòng)曲線如圖3-4所示。

圖3-4 SPH工件的運(yùn)動(dòng)曲線（a）s-t曲線（b）v-t曲線（c）a-t曲線

（3）能量輸出

從斷裂能的角度來分析破碎是仿真獨(dú)有的一種手段，也是仿真的優(yōu)勢所在。從圖3-5可以看出：B曲線（part2）的能量波動(dòng)極為明顯，磨粒進(jìn)入工件，工件（有限網(wǎng)格部分）開始吸收能量，將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能及斷裂所需能量，在B曲線達(dá)到第一個(gè)峰值時(shí)，表明工件出現(xiàn)破碎，隨后能量開始下降，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為斷裂能的部分變得更多，在t=0.47μs時(shí)，Part2能量達(dá)到最大，此時(shí)剛好對應(yīng)工件的失效（如圖3-2），此時(shí)工件幾近失效，能量也達(dá)到最大，從前后仿真數(shù)據(jù)的一致性來看，也表明此種仿真方法的一定合理性。