***請注意，附件僅為現式和隱士極小曲面生成和輸出為stl的python代碼，并不包括加厚***

***有加厚的需求，請看其他算例。加厚后輸出的stl，也是空心封閉的殼，不是實心的實體***

0.算例

上一個帖子介紹了怎么用matlab建立極小曲面，詳情見Matlab創建極小曲面。

下面是個簡單的算例，在y方向壓縮極小曲面之Gyroid，幾何模型建立方法見下文，建立后陣列并有畫網格導入abaqus即可。

為了對比該極小曲面的應力水平，采用同樣的材料做了單軸壓縮，兩種情況對比如圖所示：

從圖中可以看到，如果僅去極小曲面上的一個點作為其應力應變，其曲線甚至比實心立方體還高，顯然這是不合理的。出現這種現象的主要原因是，此類細觀結構或變形不均勻時，不能取一個點代表整個模型，不然很可能會出現較大的誤差。對此問題，細觀力學有些方法，比如作用力反作用力法，體積平均法等，但也有人認為對于細觀結構，作用力反作用力法 不太合理。體積平均法的簡單表達式如下：

即模型中每一個單元的應力（應變）對單元體積積分后，除以模型整個體積。上述應力應變曲線也證實，采用該方法能夠得到較為真實的數據。

那么，怎么通過體積平均法獲得數據呢？ 在計算結束后，需要通過python腳本對數據進行處理，輸出中需要EVOL（單元體積）以便獲得各個單元的體積。

1.介紹

之前已經介紹過什么是極小曲面，同時根據表達式定義為 隱式 和顯式 極小曲面，主要區別是 隱式極小曲面一般只有一個方程，不容易將x,y,z獨立表達出來，如下圖所示：

今天介紹怎么用python生成上述極小曲面并輸出為stl文件。

1. 安裝包：需要mayavi、vtk、traits及numpy等依賴包，可以從python第三方庫下載，或者從https://pan.baidu.com/s/17Aa-Qv6YqvVLXjVqgW1b4A，（br5n）下載安裝；
2. 需要用到mayavi的mlab函數，實際上建模思路跟matlab完全一樣，即先建立點陣區域，再從中獲取滿足極小曲面方程的點。
3. 生成曲線的代碼：

隱式曲線代碼：

import numpy as np
from numpy import mgrid,pi,cos,sin,sinh,cosh
from mayavi import mlab
import mayavi
x, y, z =mgrid[-pi:pi:10j,-pi:pi:10j,-pi:pi:10j]v=cos(x)+cos(y)+cos(z)
iso=mlab.contour3d(x, y, z, v,contours=[0])
mlab.axes()
mlab.show()

顯式曲線代碼：

import numpy as np
from numpy import mgrid,pi,cos,sin,sinh,cosh
from mayavi import mlab
import mayavi,vtk
u,v=mgrid[-2*pi:2*pi:40j,-10:10:200j]
x=u*cos(v)
y=u*sin(v)
z=(2/3)*v
iso= mlab.mesh(x, y, z)
mlab.axes()
mlab.show()

2.導入abaqus

無論是python還是matlab，不提供直接轉換為abaqus可支持的格式，因此還是需要相應的腳本去轉換，思路就是把上述過程中生成的點坐標信息按照stl文件格式寫入即可。

至于加厚，如前面解釋過，需要其他CAD軟件輔助或自己編個小腳本即可。

附件包括隱式和顯式曲線生成代碼及轉換stl格式的腳本。

3.下期預告

無論是用matlab還是python，都需要額外的腳本，或甚至要安裝些依賴包，眾所周知，python的某些安裝包，如上面的traits安裝起來其實挺麻煩的?；谝陨系目紤]，本人做了個簡單的軟件，下期跟大家分享。

由于并非程序猿出身，基于python打包的，把其他亂七八糟的庫打包進去了，大概在200M左右。但不需要安裝，直接運行即可。其特點包括：

1、解壓即可運行；

2、內置典型極小曲面，直接可以生成，并可以輸出stl或各種圖片格式以及eps等多種格式；

3、可以加厚，并不需要額外的CAD軟件輔助；

4、xyz的范圍可以自定義，同時根據需求輸入曲面表達式可以生成任何曲面（幾乎）。

歡迎咨詢討論