引言：結構有限元軟件iSolver已發展到一定階段，現采用結構有限元軟件iSolver進行結構分析，iSolver可使用Abaqus作為前后處理工具，本文以橋梁結構的模態分析為例，將iSolver和Abaqus計算結果進行對比，計算實例采用經典案例“龍門架模態分析”，比對兩種有限元軟件的計算結果。

模態分析是各種動力學分析類型中基礎的內容，結構和系統的振動特性決定了結構和系統對其他各種動力載荷的響應情況。所以，一般情況下，在進行其他動力學分析之前首先要進行模態分析。

使用模態分析有如下功能。

（1）可以使結構設計避免共振或按照特定的頻率進行振動。

（2）可以認識到對于不同類型的動力載荷結構是如何響應的。

（3）有助于在其他動力學分析中估算求解控制參數（如時間步長）。

問題描述：

模態分析用于確定龍門架結構的固有頻率，可以使設計師在設計時避開這些頻率或者最大限度地減少對這些頻率上的激勵，從而消除過度振動和噪聲，分析結果可以為機床的設計提供重要的參數。

如圖所示的龍門架模型，龍門架下部四腳受到固定約束，材料為鋼，密度為7800kg/m3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，其余無約束，計算該龍門架的前20階頻率和振型。

                                             

圖1 龍門架有限元模型

本例的模型為對稱模型，對于靜力力分析可以取其1/2模型進行分析。但此處是分析其頻率和振型，取對稱模型不能很好地觀察模型的振型，所以取整個三維模型進行分析。對于模態分析，使用線性攝動分析（Linear perturbation）。

操作：

設定好材料參數后，建立分析步，求解前20階固有頻率和振型。

圖2 材料參數

圖3 分析步

創建邊界條件，約束龍門架底部的6個自由度。

圖4 設置邊界條件

采用C3D10單元劃分網格，網格數量為8206。

圖5 劃分網格

分別采用Abaqus和iSolver求解器進行計算。

圖6分別提交Abaqus和iSolver求解器計算

計算結果對比：

對比兩者的計算結果。以下是前20階固有頻率的對比。

圖7  Abaqus和iSolver計算的固有頻率對比（上: Abaqus，下：iSolve）

一階振型的對比：

圖8  Abaqus和iSolver計算的一階振型對比（左: Abaqus，右：iSolve）

二階振型：

圖9  Abaqus和iSolver計算的二階振型對比（左: Abaqus，右：iSolve）

三階振型：

圖10  Abaqus和iSolver計算的三階振型對比（左: Abaqus，右：iSolve）

由此可見，iSolver與Abaqus求解器計算的模態分析結果基本一致，固有頻率和振型計算結果吻合。

從模型的振型圖可以看出，對于該結構，當其振動頻率達到其固有頻率時，其振幅遠遠超過其允許的位移量，這將導致結構的破壞。所以對于結構進行模態分析，分析其各的頻率和振型，可以在實際生產和生活應用中有效避免共振現象的出現，從而避免破壞。