引言：結構有限元軟件iSolver已發展到一定階段，現采用結構有限元軟件iSolver進行結構分析，iSolver可使用Abaqus作為前后處理工具，本文以橋梁結構的模態分析為例，將iSolver和Abaqus計算結果進行對比，計算實例采用《ABAQUS有限元分析從入門到精通》一書中的經典案例“拱橋結構的模態分析”，比對兩種有限元軟件的計算結果。

模態分析是研究結構動力特性的一種近代方法，是系統辨別方法在工程振動領域中的應用。通過模態分析方法，可以搞清楚結構物在某一易受影響的頻率范圍內的各階主要模態的特性，就可以預言結構在此頻段內受外部或內部各種振源作用下產生的實際振動響應。

模態分析的最終目標是識別出系統的模態參數，為結構系統的振動特性分析、振動故障診斷和預報以及結構動力特性的優化設計提供依據。因此，模態分析技術的應用可歸結為以下幾個方面。

（1）評價現有結構系統的動態特性。

（2）對新產品設計進行結構動態特性的預估和優化設計。

（3）控制結構的輻射噪聲。

（4）診斷及預報結構系統的故障。

問題描述：

下面以一個橋梁為例，對其進行模態分析，分析其固有頻率和振型模態，對拱橋的設計具有重要意義。在計算過程中，采用國際單位制：長度（米，m）、質量（千克，kg）、力（牛頓，N）、應力（帕，Pa）、時間（秒，s）

橋模型如圖所示。模型為密度=2430kg/m、彈性模量E=52.3×10^6Pa，泊松比v=0.3的線彈性各向同性材料。

圖1 橋梁有限元模型

操作：

設定好材料參數后，建立分析步，求解前30階固有頻率和振型。

圖2 材料參數

圖3 分析步

創建邊界條件，約束橋梁底部的6個自由度。

圖4 設置邊界條件

采用C3D10單元劃分網格，網格數量為36959。

圖5 劃分網格

分別采用Abaqus和iSolver求解器進行計算。

圖6分別提交Abaqus和iSolver求解器計算

計算結果對比：

對比兩者的計算結果。以下是前30階固有頻率的對比。

圖7  Abaqus和iSolver計算的固有頻率對比

一階振型的對比：

圖8  Abaqus和iSolver計算的一階振型對比

 二階振型：

圖9  Abaqus和iSolver計算的二階振型對比

三階振型：

圖10  Abaqus和iSolver計算的三階振型對比

由此可見，iSolver與Abaqus求解器計算的模態分析結果基本一致，固有頻率和振型計算結果吻合。

從模型的振型圖可以看出，對于石拱橋模型來說，當其頻率到達固有頻率時，其振動幅度遠遠超過其允許的位移量，這將導致結構的破壞。所以對大型結構進行的模態分析，可以有效地避免結構長期處于共振頻率下，達到避免結構破壞的作用。