接著上一期聊。

上回說到，水滴運動軌跡的計算。這一期就講，利用水滴軌跡的計算，得到翼面各區域一定時間內撞擊水量的計算，為下一步開展結冰熱力學算結冰量提供輸入。

最近這段時間一直在現場干體力活，這是我畢業兩年后再次長期干試驗。干的時候，腦子里經常閃現以前讀研天天泡在實驗室的場景，師兄弟們有說有笑，手里不停，嘴上不停。白天干累了，晚上喝喝酒，或者寫寫論文做做計算。畢業后的兩年，大部分時候都在辦公室，要么跑各種流程，要么畫網格傷眼睛，恍惚間已然忘記自己以前還是個干“手藝”活的。

年初疫情隔離期間就開始再次健身，就是怕胖（雖然沒胖過），畢竟快禿了，再一胖，自己都不認識自己了。這下好了，又回到了白天動身體，晚上動腦子的狀態，身上線條慢慢恢復，有一種勞資想干手藝就干手藝，想寫代碼就寫代碼的感覺，真好。

年齡這個東西真的很奇怪，我十六七歲的時候，拼命想練肌肉，那時候俯臥撐天天100，還是瘦的雞仔。10年過去，健壯了，也快禿了。

到目前唯一沒變的，還是對知識的熱愛吧，或許還有不知恥的自負。

 

1 水滴收集量怎么算

 

我們假定有一個水滴發射面，一齊向翼面上發射水滴，每個壁面單元（AB）必然在發射面上某兩個水滴發射位置覆蓋的范圍里（yi ~ yi+1），在這個范圍內的所有水滴都只能打到AB內，反之，亦然。

 

對于二維問題，（yi+1）-（yi）就是壁面單元AB的水滴收集量（當然還需要乘以軸向單位長度以及液態水含量還有時間，這里做簡化說明）。

為了便于統一比較，目前大家普遍引入水滴收集系數的概念，就是把[（yi+1）-（yi）]除以|AB|。

搞清了定義，其實計算大概思路基本就有了。只要搞清楚A、B兩點各自對應哪條水滴軌跡，水滴收集量就出來了。同樣的，思路很清晰，搞起來卻不容易

2 水滴收集量算法設計的三種思路

我們再發射水滴前，是不確定這個水滴具體撞擊位置的，因此無法正面直接確定壁面節點對應的水都軌跡。

思路一：二分法

具備基礎高等數學的都知道這個方法。二分法是最基礎的數值迭代方法，通過不斷試錯二分迭代，逼近結果。

應用到我們這個問題上，就是預設一個大的水滴撞擊范圍，發射兩條水滴，然后根據撞擊結果，不斷調整發射區間直至我們設定的誤差范圍。下面這個圖就是基于該思路求解整個壁面撞擊上限水滴逼近結果。

二分法的優點就是精度高，缺點就是效率低，每個單元逐個求解過來，總共可能要計算數百條軌跡。

思路二：粗略估算法

還有個思路更簡單的辦法，就是一次計算一定水量的水滴數（比如200條），然后看每個單元打中幾條，通過比例粗略計算水滴收集量。

這個方法程序設計比較簡單，但是效率低，精度差。在實際計算時候，有大量區域沒有撞擊到水滴，水滴撞擊個數在翼面的分布呈現極大的不連續性，因此即便是按比例插值，事先還是要做濾波處理，幾次插值下來，精度根本就保證不了了。

 

思路三：高效高精度插值法

說到這，大家也都看出來了，水滴收集量的計算想做的漂亮，就是要同時保證計算精度和效率。那么搞出一個高精度高效率的插值方法，將變得非常關鍵。

上海交大搞了一種所謂兩級插值法，說白了，一級插值是在遠場計算少量水滴，離壁面近了以后，認為還有一個水滴和當前水滴距離比較近，通過徑向基函數插值出其遠場軌跡，在正常計算其撞擊壁面的過程。第二級插值，還是我上面說的，根據撞擊個數插值收集量，只不過還是用所謂徑向基函數。這個方法呢，怎么說呢，比較繞，寫論文會比較好看。

一般來說，我個人的研究品味還是傾向于有樸素設計思想的方法，簡單直接，又意想不到。NASA LEWICE通過20多條軌跡就能精確插值出水滴收集量，上述兩級插值還是要搞上百條軌跡才能做，差距依然巨大，更何況還把這個事情搞的這么復雜，正常來說即便用二分法也就百多條軌跡，速度不比這個兩級插值慢多少，精度還更高，所有我個人不推薦大家去研究這個兩級插值。

那么NASA到底用的什么方法呢？不知道啊。不知道不代表不能去揣摩，實際上Spring-ICE目前在這一塊搞了兩套算法，一套是二分法，一套是插值法。Spring-ICE的插值法就是要用實實在在的20到40軌跡，插值出水滴收集量。這個方法目前還在審稿中，不便透露，但是可以給點提示，這個插值方法一切的一切都是瞄準水滴收集量計算式：找到壁面節點對應的水滴軌跡！

3 小結

這一期其實想說的是研究品味的事，其實咱們搞研究的時候，會有很多的方向，會有很多的選擇。有的方向看起來花團錦簇，有的方法華麗炫酷，這個時候能不能忍住也上去搞一把的沖動，忍住往石墨烯里面加鳥屎的想法，仔細想一想，工程上到底需要什么，自己怎么根據自己的知識體系簡潔的解決問題。

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