如何有效解決中高頻噪聲問題目前仍是學術界和工程應用領域的難題之一。在當前解決中高頻噪聲的幾種主要理論方法中，ProNas能量有限元方法作為一種全新的可行有效的中高頻噪聲控制理論，具有較強的理論和應用價值。

 

ProNas能量有限元方法克服了統計能量分析和能量有限元方法的不足之處，可用于求解強耦合、大阻尼等非保守系統，在降低工程應用人員的操作難度，縮短產品開發周期等方面都表現了極大的優勢；并且，其核心算法，保證了仿真的精度與求解效率。在中高頻噪聲控制領域，ProNas能量有限元方法很值得期待。

 

基于ProNas能量有限元方法，安世亞太聯合國際最先進的中高頻專家資源共同開發了擁有國內自主軟件著作權的中高頻噪聲仿真分析軟件ProNas，助力解決中高頻噪聲控制難題。作為振動噪聲工程界新一代前沿技術的代表，ProNas成功的破解了傳統中高頻方法面臨的困境。

 

ProNas能量有限元方法產生的背景

 

當前，解決中高頻噪聲有幾種主要理論方法：統計能量分析方法、能量有限元方法及ProNas能量有限元方法。

 

 

統計能量分析是一種用于較寬頻率范圍內的隨機噪聲的統計方法。但統計能量分析的應用有大量前提假設，且統計能量分析不能保證子系統的空間變量信息的完整性，子系統的劃分需要一定的經驗，不易進行實際結構形態的設計與優化。在這樣的背景下，能量有限元方法產生了。

 

能量有限元方法以波動理論為基礎，將結構離散，在單元之間建立能量密度的關系方程，求解得到結構上所有點的能量密度響應信息。能量有限元方法在結構突變處引入大量重復節點及能量密度，計算效率上得不到平衡。而且，目前的能量有限元方法在結構振動及聲輻射問題上的應用還局限在簡單的問題上。

 

ProNas能量有限元方法應需而生。ProNas能量有限元方法在統計能量分析及能量有限元理論的基礎上，將單元離散化，以有限單元為研究對象，并混合了SEA及EFEA理論，利用有限體積法及差分法推導出得類似于SEA的理論方程。ProNas能量有限元法避免了在結構不連續處引入重復節點，保證了求解精度和計算效率，是一種具有較高研究價值及工程應用價值的中高頻噪聲控制方法。

 

ProNas能量有限元方法的原理

 

ProNas能量有限元方法是在波動理論上建立的一種功率流方法，通過波動形式求解結構微元體運動方程，并將波動形式下的動能密度、勢能密度及功率流進行周期內時間平均和局部空間平均，得到能量密度與功率流的關系，代入穩態下能量平衡方程中可以得到能量密度控制方程；

 

采用一定的數值離散方法對控制方程進行離散，得到能量有限元方程；在結構存在耦合的地方考慮波的反射和折射，求出耦合處能量密度與功率流的關系；最后進行總系數矩陣的組集，得到總體的方程，從而求出能量密度。

   

這里的有限體積法是將模型離散成若干個控制體，而控制體可理解為有限元的“單元”，這樣，ProNas能量有限元就是以單元為研究對象。

 

彈性介質中的能量平衡方程如下：

 

 

式中，為能量密度；為結構的應力張量；為位移向量；為輸入功率；為時間和空間的平均耗散功率。

 

穩定狀態下，子系統功率平衡，可以表示為：

 

 

聲能量密度和耗散功率之間的關系如下：

 

 

聲能量密度和聲強之間的關系如下：

 

 

因此，可以得到能量密度方程：

 

 

式中，為阻尼損耗因子；為群速度，為圓頻率。

 

例如對于簡單三段梁模型如圖5所示。

 

圖5.簡單三段梁示意圖

 

ProNas能量有限元方程如下：

 

 

一般性地，ProNas能量有限元矩陣方程可以表述為：

 

 

式中，K 為總體能量密度系數矩陣；E為單元能量密度向量；為總體輸入功率向量，求解該式就可以得到單元的能量密度。由上式可知 ，ProNas能量有限元矩陣方程與SEA方程形式一致，為一次線性方程，易于求解。

 

ProNas能量有限元方法的比較優勢

 

ProNas能量有限元方法可以預測整個系統在結構激勵與聲場激勵下的中高頻噪聲，以有限單元為載體，具有以下先天性的優勢：

 

免去冗長子系統的建模過程，可直接利用強度或剛度有限元模型進行高頻噪聲計算；

避免反復判斷子系統模態密度，確保模型細節的完整性；

免去了計算、測量和仿真結構阻抗的過程，可更精確的計算中高頻結構噪聲；

沒有大量前提假設，有更寬范的阻尼及耦合強度適用范圍；

降低了工程應用人員操作門檻，不需要工程人員具備專門知識；

更高的求解效率及更精確的計算結果。

 

以下為兩個應用ProNas能量有限元理論計算的簡單案例：

 

案例一：分別采用SEA理論及ProNas能量有限元方法計算均質梁在簡諧激勵作用下的能量密度。

 

 

由計算結果可知，SEA理論和ProNas能量有限元理論均可精確計算均質梁能量密度，但SEA理論對劃分子系統的把握要求較高，而ProNas能量有限元理論，對系統劃分網格越細，求解精度越高。

 

案例二：采用SEA理論與ProNas能量有限元理論去計算非連續梁強耦合工況的能量密度。

 

 

由上圖計算結果可知，SEA理論在計算強耦合問題時，計算結果會有較大偏差如圖5(b)所示，而ProNAS能量有限元理論計算結果與解析結果完全一致如圖5(a)所示。因此，ProNAS能量有限元理論的產生為解決強耦合問題提供了方法，具有較強的理論優勢。

 

ProNas軟件：融合EFEA- SEA的新一代前沿技術產品

 

以ProNas能量有限元理論為基礎，安世亞太聯合國際最先進的中高頻專家資源共同開發了擁有國內自主軟件著作權的自主可控中高頻噪聲仿真分析軟件ProNas。ProNas是目前國際上中高頻噪聲預測分析領域內最新技術的結晶，是能量有限元分析（EFEA）和統計能量分析（SEA）領域的代表性解決方案。

 

混合EFEA-SEA 技術和基于能量有限元法的工程開發與應用，能夠破解傳統能量有限元技術很難廣泛和深入應用于實際工程項目的困局。下圖所示為ProNas軟件界面。

 

 

基于能量有限元理論進行中高頻計算，ProNas天然具有建模靈活、計算效率高的優勢，其理論本身還具有寬泛的阻尼和耦合強度適用范圍，和隨之帶來的簡單易學的用戶操作界面，非常適用于結構聲學問題的可行性研究、靈敏度分析及優化設計等。

 

ProNas的應用領域包括：汽車、船舶、軌道車輛、航空航天、汽車零部件、起重機械、家用電器、聲學材料、通用機械、環境保護、建筑聲學設計等。

 

在接下來的文章中，我們將結合具體案例，介紹基于能量有限元法的ProNas軟件在船舶中高頻噪聲預測中的應用，帶你看ProNas如何解決大型實際船舶工程的中高頻噪聲預測與控制問題。

 

作者簡介：朱瑞，機械工程碩士，從事汽車NVH仿真分析工作三年，具有大量汽車仿真工程經驗，擅長汽車低頻結構模態剛度仿真及汽車中高頻噪聲仿真。現為安世中德咨詢（北京）有限公司咨詢工程師，主要從事中高頻噪聲仿真咨詢工作。