前言：

在仿真當(dāng)中，外力及邊界條件經(jīng)常透過(guò)振幅Amplitude來(lái)控制，在Static, General分析步經(jīng)常用Ramp振幅(斜直線(xiàn))來(lái)控制；在Dynamic, Explicit使用擬靜態(tài)手法時(shí)，會(huì)搭配Smooth step平滑加載曲線(xiàn)。本文介紹另外一種常見(jiàn)的週期性振幅Periodic Amplitude如何使用。

週期性函數(shù)：

週期性函數(shù)都可以用傅立葉函數(shù)(Fourier series)形式展開(kāi)，在此不特別介紹，直接看幫助文檔對(duì)其定義以及在Abaqus需要給定的參數(shù)。如下圖所示，透過(guò)圓頻率、時(shí)間偏差、上下偏差以及An, Bn來(lái)定義週期性函數(shù)。

范例：

An, Bn分別對(duì)應(yīng)馀弦與正弦函數(shù)的振幅，以首張圖片的週期性函數(shù)為例子，是以單純正弦函數(shù)形式，傅立葉展開(kāi)只需要取一項(xiàng)n=1，因此給定B1項(xiàng)次，A1=0，圓頻率先量測(cè)週期T(波峰與波峰間距)，透過(guò)公式w=2pi/T得到圓頻率w=1，時(shí)間偏差用來(lái)描述這個(gè)圖形的左右偏移，先假設(shè)是0，后面會(huì)針對(duì)這個(gè)部分做調(diào)整，上下偏移即是圖形的上下移動(dòng)距離，可以理解成原點(diǎn)到平均值的距離(原函數(shù)向上或向下移動(dòng)的距離)，以本范例來(lái)說(shuō)，移動(dòng)的距離是1，最后給定的參數(shù)如下圖。

實(shí)測(cè)：

採(cǎi)用truss元素進(jìn)行實(shí)測(cè)，給定一端週期性外力，量測(cè)另外一端反力作驗(yàn)證，在Static, General分析步下回得到的是靜力平衡的結(jié)果，模型設(shè)定在此不多贅述，結(jié)果如下圖。

對(duì)時(shí)間偏差修正：

在初始的時(shí)間，因?yàn)閺脑c(diǎn)開(kāi)始，會(huì)有一小段偏折，大多數(shù)情況會(huì)以平滑的方式加載，因此可以透過(guò)時(shí)間偏差來(lái)修正，但是特別注意，根據(jù)幫助文檔的定義，若t<t0，則函數(shù)會(huì)等于A0。繼續(xù)以上面的范例，假設(shè)希望初始時(shí)間的函數(shù)值等于零，可以對(duì)圖形左右偏移來(lái)調(diào)整，下圖顯示向左向右移動(dòng)的結(jié)果，向右移動(dòng)pi/6跟向左移動(dòng)11/6*pi的圖形完全一樣。

結(jié)果比較：

振幅設(shè)定與結(jié)果比較如下圖，儘管在週期性函數(shù)上兩者的定義都是相同曲線(xiàn)，但在設(shè)定上必須注意其定義，t<t0的時(shí)候，a0=A0。