當諧波的頻率等于系統的固有頻率時，振幅最大即為諧振。

引自《正航儀器》

受迫振動的次諧波響應與超諧波響應

線性系統在簡諧激勵力作用下的受迫振動，是頻率等于激勵頻率的簡諧振動。在簡諧激勵力作用下的非線性系統，受迫振動不一定是簡諧振動，其響應波形會發生畸變。原因在于非線性系統的響應波形中除含有頻率與激勵頻率相等的叫諧波外,還包含有頻率等于的次諧波響應及頻率等于爪吟的超諧波響應，要從物理上解釋次諧波和超諧波存在的原因，則不是一件容易的事情。

次諧波振動與超諧波振動在性質上有以下兩點不同：

①超諧波響應在-?般的非線性系統中都或多或少地存在，而次諧波響應則只在一定的條件下才能產生。

②當系統中存在阻尼時，它只能影響超諧波的振幅值。對次諧波，只要阻尼大小超過某—定值，就完全可以阻止次諧波的出現。

由于存在次諧波振動與超諧波振動，非線性系統的共振頻率數0將多于系統的自由度數。當激勵頻率/接近于系統固有頻率/n的整數倍時（如3倍，即/=^3/n),則系統會在接近固有頻率/?的//3頻率點出現次諧波共振，又叫亞諧波共振：反之，當激振頻率/接近于系統固有頻率/?的整數分之一時（如1/4倍，即/=/n/4),則會出現固有頻率/n的超諧波共振。

具體公式可參考《機械振動系統:分析測試建模對策(下) 》