有限元在cfd 圈應用相對差分和有限體積少，主要是軟件和學術圈的路徑依賴問題。流體力學家很容易理解fvm的質量守恒的原理，也很容易理解差分的原理，所以最早一批cfd軟件是走的這條路。在計算界如Hughes等開始系統研究如SUPG等技術以應用于advection方程進而NS方程之前，一方面有限元的流體應用被穩定性問題困擾，一方面有限元開發的主攻方向還是固體。所以今天坐大的nastran和Ls-dyna成型是在SUPG等穩定性技巧發表之前。 有限元之于流體要解決的另一個問題，是流體力學家很在意的質量守恒的問題。尤其在不可壓縮流領域，傳統單元因為不滿足Ladyzenskaja-Babuska-Brezzi條件而無法實現速度-壓強混合有限元求解的穩定性。而學界充分意識到LBB的重要性也是在八十年代以后。這時候fvm 已經在Cfd扎根了。 在上面兩個挑戰解決之后，有限元在流體領域迅速發展。今天求解軟件面臨的問題，更多的是在用戶認可和熟悉程度上，而不是在技術上。商業軟件里面的acusolve，是完全基于有限元的，能力不輸于fluent。lsdyna近些年發布的不可壓縮流求解器ICFD，也是完全的有限元。